Для упрощения данного выражения, мы будем использовать правила перемножения и деления степеней с одинаковыми основаниями.
В первую очередь, мы можем применить свойство степеней, которое гласит, что произведение двух степеней с одинаковой основой, возводится в степень, равную сумме их показателей:
(x^a)*(x^b) = x^(a+b)
Используя это свойство, можем получить следующее:
(x^3)*(x^5)^7 = x^(3+5*7)
По закону приоритета операций, сначала мы решаем возведение в степень, а затем умножение:
x^(3+5*7) = x^(3+35)
Теперь мы имеем сумму в показателе степени. Мы можем упростить, сложив числа:
x^(3+35) = x^38
И наконец, мы можем применить правило деления степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит:
(x^a)/(x^b) = x^(a-b)
В данном случае, нам дано деление:
x^38 : x^11
Применяя правило деления степеней, мы можем вычесть показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе:
x^(38-11) = x^27
Итак, окончательный ответ на данное упрощение выражения будет:
x^23
Смотри.....................
В первую очередь, мы можем применить свойство степеней, которое гласит, что произведение двух степеней с одинаковой основой, возводится в степень, равную сумме их показателей:
(x^a)*(x^b) = x^(a+b)
Используя это свойство, можем получить следующее:
(x^3)*(x^5)^7 = x^(3+5*7)
По закону приоритета операций, сначала мы решаем возведение в степень, а затем умножение:
x^(3+5*7) = x^(3+35)
Теперь мы имеем сумму в показателе степени. Мы можем упростить, сложив числа:
x^(3+35) = x^38
И наконец, мы можем применить правило деления степеней с одинаковыми основаниями, которое гласит:
(x^a)/(x^b) = x^(a-b)
В данном случае, нам дано деление:
x^38 : x^11
Применяя правило деления степеней, мы можем вычесть показатель степени в знаменателе из показателя степени в числителе:
x^(38-11) = x^27
Итак, окончательный ответ на данное упрощение выражения будет:
x^23