ответ: V≈0,10472 куб. ед.
Объяснение:
y=x-x² y=0 V=?
x-x²=0 x*(1-x)=0 x₁=0 x₂=1.
V=π*₀∫¹(x-x²)²dx=π*₀∫¹(x²-2x³+x⁴)dx=π*((x³/3)-(2x⁴/4)+x⁵/5) ₀|¹=
=π*((1³/3)-(2*1⁴/4)+1⁵/5-0)=π*((1/3-(2/4)+(1/5))=
=π*((1/3)-(`1/2)+(1/5))=π*(10-15+6)/30=π*(16-15)/30=π/30.
ответ: V≈0,10472 куб. ед.
Объяснение:
y=x-x² y=0 V=?
x-x²=0 x*(1-x)=0 x₁=0 x₂=1.
V=π*₀∫¹(x-x²)²dx=π*₀∫¹(x²-2x³+x⁴)dx=π*((x³/3)-(2x⁴/4)+x⁵/5) ₀|¹=
=π*((1³/3)-(2*1⁴/4)+1⁵/5-0)=π*((1/3-(2/4)+(1/5))=
=π*((1/3)-(`1/2)+(1/5))=π*(10-15+6)/30=π*(16-15)/30=π/30.