Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решить,но не через фотомач и не используя формулу лопиталя, подробно

а)lim arcsin8x/5x
b)lim 1-cos4x/1-cos16x
c)lim 1-cos7x/1-cos8x

везде х---> 0

ответы которые должны получиться:
а)1.6
b)1/16
c)49/64

Ответ:

nevfyjdffyz1

10.10.2020 13:55

$1)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{arcsin8x}{5x}=[\; arcsin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{8x}{5x}=\frac{8}{5}=1,6\\\\\\2)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos4x}{1-cos16x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^22x}{2sin^28x}=[\; sin\alpha \sim \alpha \; \; pri\; \alpha \to 0\; ]=\lim\limits _{x \to 0}\frac{(2x)^2}{(8x)^2}=\\\\=\lim\limits _{x \to 0}\frac{4x^2}{64x^2}=\frac{4}{64}=\frac{1}{16}$

$3)\; \lim\limits _{x \to 0}\frac{1-cos7x}{1-cos8x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{2sin^2\frac{7x}{2}}{2sin^24x}=\lim\limits _{x \to 0}\frac{49x^2}{4\cdot 16x^2}=\frac{49}{64}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

англиский33

22.05.2020 17:41

Решите уравнение a)x²-2х-63=0 б)9х²+24х+16=0 в)х²+8х+17=0 г)-12х²+7х-1=0...

vadim1154

22.05.2020 17:41

Вычислите площадь фигуры ограниченной линиями у = -0,5х^ + х + 5.5, у =х^ - 2х +1...

schabuneva

22.05.2020 17:41

Разложить многочлен на множитель 1. 6-3x 2.5x-5y-ax+ax 3.a[b-c]-[c-b] 4.a[2+b]+b+2...

SUPERMOZGgg

22.05.2020 17:41

Подчеркните общий множитель и вынесите его за скобки: а) х(а+b)+ y(a+b); б) а(х+у) - 6( х+у); в) у(b--a); г) 16(m+3n)+a(m+3n);...

miloy34

09.01.2020 18:05

Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби 1)8/5√2 2)12/√5-1...

Нонааа

13.01.2023 01:41

Буду . решите уравнение максимально простым...

fearlessaliss

12.02.2023 02:10

Постройте в одной координатной плоскости графики функций 34...

butterfly31

14.05.2022 08:59

Решите систему уравнения Додавання,добовления 5x-3y=11 2x-4y=3...

человекимир5

21.11.2020 20:23

Найдите первый член геометрической прогрессии если b2=12 .q=1/3...

стелла561

02.08.2020 21:26

Выражение и найдите его значение, при x=2, y=10...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку