Войти Регистрация Спроси ai-bota

Было на олимпиаде такое уравнение:
(x+1)^99+(x+1)^98*(x+2)++(x+2)^99=0
кто решит?

Ответ:

BearSlesher

10.10.2020 12:22

По свойству $a^n-b^n=(a-b)(a^{n-1}+a^{n-2}b+...+ab^{n-2}+b^{n-1})$

$(x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}=0\\ \\ \\ \dfrac{(x+1-(x+2))\Big((x+1)^{99}+(x+1)^{98}(x+2)+...+(x+2)^{99}\Big)}{x+1-(x+2)}=0\\ \\ \\ (x+2)^{100}-(x+1)^{100}=0\\ \\ (x+2)^{100}=(x+1)^{100}\\ \\ x+2=\pm (x+1)\\ \\ x+2=-x-1\\ \\ 2x=-3\\ \\ x=-\dfrac{3}{2}$

ответ: -3/2.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Folknesss14

27.03.2023 14:00

Если угловой коэффициент прямой, решите и напишите ответ только...

ГАТИНЫ

24.08.2021 00:13

4. Найдите все решения системы неравенств : (x-1)(x-5) ≤ 0, x 2, Удовлетворяющих неравенству |x| ≤ 3,...

MaxCraft670

04.09.2022 20:48

является ли пара чисел (3;-4) решим неравенства 5x-y-18 0. изобразите на координатной плоскости множество решения неравенства: y≥-2x+1...

лол1634

18.02.2021 20:17

4. Решите графическим систему уравнений: y-x=5 y+x=7...

froxxxy

29.05.2022 01:43

Задание на фото KdjssihsihahqsHUlhsjw8sLlhii...

Polinka0898

24.04.2021 16:05

Решить уравнение (х^2 -2x-4)^(1/2) =(2 (x^2) -6x-1)^(1/2)...

оля2053

05.01.2020 17:23

за текстовую задачу! Текстовая задача на сплавы Даны два сплава серебра с золотом. В первом сплаве отношение массы золота к массе серебра равнo p, во втором - q. В какой пропорции...

AlexGood21

24.04.2021 12:49

Ну вот скажите, как это сделать?...

kmarkechko

13.01.2023 12:11

Решите уравнение -6(4+х)^3+3(5-х)^3=1017-9х^2(3+х)(применяя формулы сокращенного умножения)...

kseniasergeeva10

01.01.2020 02:27

5. У выражение:1) 6(х+1)2 + 2(x-1)(х2 +х+1) – 2(x + 1);2) 5х(х – 3)2 – 5(х – 1)3 + 15(х + 2)(х – 2);3) (x + 2)3 - x(3х + 1)2 + (2x+1)(4х2 – 2х + 1)....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку