logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
toktogulovadanna77
toktogulovadanna77
29.02.2020 22:34 •  Алгебра

11 ❤️ должно получиться 2 в степени 5/8 ​

Ответ:
настя7566
настя7566
10.10.2020 12:04

\sqrt[8]{2^{5} }

Объяснение:

\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4\sqrt[3]{2\sqrt[3]{4...}}}}=\\=2^{\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*2^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*(2^2)^{\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}}*...

рассмотрим только степерь двойки:

\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+2\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...=\\=(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=

(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)+2\frac{1}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)

имеем убывающую геометрическую прогрессию

b_{1}=\frac{1}{3} \\q=\frac{1}{3}\frac{1}{3}\\S_{\infty}=\frac{b_{1} }{1-q}=\frac{\frac{1}{3} }{1-\frac{1}{9} }=\frac{3}{8}

Итого наша степень:

\frac{5}{3}(\frac{1}{3}+\frac{1}{3}\frac{1}{3}\frac{1}{3}+...)=\frac{5}{3}\frac{3}{8}=\frac{5}{8}

в результате получаем:

2^{\frac{5}{8} }=\sqrt[8]{2^{5} }

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
MaarioForte
MaarioForte
10.09.2021 16:43
Доказать что углы у равнобедренного треугольника равны дано и рисунок...
ANDROI223
ANDROI223
20.07.2020 09:57
Запишите данные выражения в виде степени 3,4*3,4*3,4*3,4 a*a*a*a*a*a*a...
li494
li494
15.08.2021 16:14
A=п/2 b=-(п/2) решите ктонить, а то я не могу...
egorikmail826
egorikmail826
15.08.2021 16:14
Найти числовое значение разности многочленов a и b при и , если ; . решите подробнее, . нужно разобраться...
sabinaqUliyeva
sabinaqUliyeva
15.08.2021 16:14
Найдите расстояния между точками а(5; 7) в(2; 3)...
oliver6no
oliver6no
15.08.2021 16:14
Найдите сумму всех целых решений аргумента x функции y=6x^2-5x-21, при которых y неположителен....
3Belchonok3
3Belchonok3
15.08.2021 16:14
√√34 х²+81-6 х=3-х первый корень длиться до 6 х , а второй заканчивается на 81...
Daasshha1
Daasshha1
15.08.2021 16:14
Группа туристов за пять дней пребывания в гагре может посетить сухум, альпийские луга, каман, озеро рица и экскурсию по ночной гагре. сколькими они могут сделать это?...
8AnnaMur8
8AnnaMur8
15.08.2021 16:14
Известно а)а1=10 d=4 an=50 b)a1=10 d=4 an=14.найдите n и sn...
МисАлександра
МисАлександра
16.02.2023 17:06
Напишите ПОЛНОЕ решение ( а не просто ответы) ЧЕРЕЗ 20 МИН ЗДАВАТЬ УЧИТЕЛЮ Спростiть вираз: >...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?