logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
У
Українська література
Г
Геометрия
Д
Другие предметы
Э
Экономика
Г
География
О
ОБЖ
М
Математика
М
МХК
Х
Химия
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
У
Українська мова
О
Обществознание
Ф
Физика
А
Английский язык
А
Алгебра
И
История
Б
Беларуская мова
Б
Биология
М
Музыка
П
Право
И
Информатика
П
Психология
В
Видео-ответы
Н
Немецкий язык
Ф
Французский язык
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
li494
li494
15.08.2021 16:14 •  Алгебра

A=п/2 b=-(п/2) решите ктонить, а то я не могу

Ответ:
кам81
кам81
07.10.2020 08:06
Понизим степень косинуса с формулы косинуса двойного угла:
cos2 \alpha =2cos^2 \alpha -1 \\ \\ cos^2 \alpha = \frac{1}{2} (cos2 \alpha +1)
В результате можно будет воспользоваться табличным интегралом от косинуса и степенной функции.

\int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos^2 2x} \, dx = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { (cos 4x+1) } \, dx = \\ \\ =\frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { cos 4x} \, dx + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx = \\ \\ = \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { \frac{1}{4} cos 4x} \, d(4x) + \frac{1}{2} \int\limits^{ \pi/2}_{- \pi/2} { } \, dx =

= \frac{1}{8} sin4x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} + \frac{1}{2} x|^{ \pi/2}_{- \pi/2} = \\ \\ = \frac{1}{8} (sin4 \frac{\pi}{2} -sin4\frac{-\pi}{2} ) + \frac{1}{2} (\frac{\pi}{2} -\frac{-\pi}{2} ) = \\ \\ \frac{1}{8} (sin2 \pi -sin(-2 \pi) ) + \frac{\pi}{2} = \frac{\pi}{2}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
karinaandreevozb5ha
karinaandreevozb5ha
24.08.2022 16:57
Как понять, где для решения неравенств второй степени применить метод интервалов, а где - параболы?...
Wkdj13737
Wkdj13737
25.11.2020 11:22
Алгебра седьмой класс задание заранее...
margusqw
margusqw
11.08.2022 23:16
Нужно с решением этого уровнения. Если есть возможность, то...
hjhjhjhhhhhhh
hjhjhjhhhhhhh
19.03.2022 09:56
Упростите выражение (а+4) (а-5)+ (а-7) (а+8)...
ПэкДжин
ПэкДжин
27.01.2020 19:03
Представь одночлен 3³х⁵у² • ( — 5х³ ух⁰) в виде одночлена стандартного вида. Запиши его степень и коэффициентСтепень одночлена-?Коэффициент одночлена-?​...
Пездюк1
Пездюк1
08.08.2020 11:30
Розв яжіть систему рівнянь швидко з поясненням {х+у=1 ху=-20...
kategorn1
kategorn1
19.10.2020 11:04
Найдите НОД чисел 939 и 10955...
Gerty21
Gerty21
12.08.2022 01:19
Дана функция у= 0,5sin4x. a) Найдите область значений функции. b) Определите наименьший положительный период. ( )...
Sofa9111
Sofa9111
24.05.2020 19:19
Докажите,что (n+1)(n+2)...(2n-1)*2n/1*3*5*...*(2n-1)=2^n​...
morugadenys
morugadenys
07.05.2020 21:18
Решите уравнение -1,7х-(0,8 х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?