Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение методом введения новой переменной
1. (x^2+x+1)(x^2+x+3)=15
2. (3x^2-8)^2-17(3x^2-8)-38=0

Ответ:

amina320

17.08.2020 12:08

$1)\; \; (x^2+x+1)(x^2+x+3)=15\\\\t=x^2+x+1\; \; \to \; \; \; x^2+x+3=(x^2+x+1)+2=t+2\\\\t\, (t+2)=15\\\\t^2+2t-15=0\; \; ,\; \; D/4=1+15=16\; ,\; \; t_1=-1-4=-5\; ,\; t_2=-1+4=3\\\\a)\; \; x^2+x+1=-5\; \; ,\; \; x^2+x+6=0\; ,\; \; D=1-4\cdot 6$

$2)\; \; (3x^2-8)^2-17\, (3x^2-8)-38=0\\\\t=3x^2-8\; \; ,\; \; t^2-17t-38=0\; ,\; \; D=441=21^2\; ,\\\\t_1=-2\; ,\; \; t_2=19\\\\a)\; \; 3x^2-8=-2\; \; ,\; \; 3x^2=6\; \; ,\; \; x^2=2\; \; ,\; \; x=\pm \sqrt2\\\\b)\; \; 3x^2-8=19\; \; ,\; \; 3x^2=27\; \; ,\; \; x^2=9\; \; ,\; \; x=\pm 3\\\\Otvet:\; \; x_1=-\sqrt2\; ,\; x_2=\sqrt2\; ,\; x_3=-3\; ,\; x_4=3\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

61551

26.10.2020 11:04

решить систему уравнений....

Ludok0309

14.08.2022 21:35

Определите, сколько решений имеет уравнение x + 2 = - ? ответ запишите в виде числа....

dildora140995p01blz

02.03.2020 00:51

«подобных слагаемых» 1) 4h – 8f + 2f – 12h; 2) 3h – (– 2 + h) - 12; 3) - (– 45k + 1) – 2(30k + 5); 4) x + 2 - (7x – 1 – (x + 1) 3d + 5a – 4d + a; 2) 3(x – 5) – 7(x...

matvejp816

02.03.2020 00:51

Решите систему уравнений. x+y=5 xy= -14...

danielfokin

17.12.2020 03:51

Вынесите общий множитель за скобки(1-2) 1.3а³-12а²b+6ab 2.x(x-1)+2(x-1)...

kmelnuk5

17.12.2020 03:51

Площадь земель крестьянского хозяйства, отведённая под посадку сельскохозяйственных культур, составляет 28 гектара и распределена между зерновыми и овощными культурами...

Папинадочка111

17.12.2020 03:51

При каком значении параметра а прямая y=3x+a касается параболы y=4x-x^2 найдите координаты точки касания....

berteret6

17.12.2020 03:51

Разность квадратов двух натуральных чисел равна 64, а разность самих чисел равна 2. найдите эти числа...

fira910902fira

03.10.2021 17:23

Упростите вырожение (3х-4)²+(2х+4)+65хи найдите его значение при х=-3 ...

gumballl1

23.05.2023 11:44

Перший член арифметичної прогресії дорівнює -3, а другий 1. Знайдіть восьмий член прогресії....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку