1) График любой чётной функции симметричен относительно оси ОУ. То есть, если перегнуть график по оси ОУ, то линия в правой полуплоскости совпадёт с линией в левой полуплоскости. Таким свойством обладает график Д).
2) График любой нечётной функции симметричен относительно точки О(0,0), начала координат. Это график А).
3) Чётная функция обладает свойством: . Такой функцией является функция Б), так как
4) Нечётная функция обладает свойством: . Такой функцией является функция Б), так как
1) Д
2) А
3) Б
4) Б
Объяснение:
Свойства и определения:
Функция четная, когда
f(x) = f(-x)
и нечетна, когда
f(x) = -f(x)
3) у = х^4 + х^2 + 1
у(-х) = (-х)^4 + (-х)^2 + 1 =
= х^4 + х^2 +1 = y(x)
так как (-х)^2n = x^2n для любого целого n
4) y = 1 / (x^3 - x)
y(-x) = 1 / [(-x)^3 - (-x)] =
= 1 / (-x^3 + x) =
= -1 / (x^3 -x) = -y(x)
так как (-х)^(2n+1) = -x^(2n+1) для любого целого n
1) График любой чётной функции симметричен относительно оси ОУ. То есть, если перегнуть график по оси ОУ, то линия в правой полуплоскости совпадёт с линией в левой полуплоскости. Таким свойством обладает график Д).
2) График любой нечётной функции симметричен относительно точки О(0,0), начала координат. Это график А).
3) Чётная функция обладает свойством:
. Такой функцией является функция Б), так как
4) Нечётная функция обладает свойством:
. Такой функцией является функция Б), так как