3. ㏒₁₁ (x + 4) + ㏒₁₁ (x - 7) = ㏒₁₁(7 - x)
ОДЗ x+4>0
x - 7 > 0 x>7
7 - x > 0 x<7
такого не может быть
уравнение не имеет корней
2. lg (7x - 9) + lg(3x + 4) = 1
ОДЗ 7x - 9 > 0 x>9/7≈1.28
3x + 4>0 x>-4/3
x > 9/7 общее одз
lg (7x - 9)(3x + 4) = lg 10
21x² + 28x - 27x - 36 - 10 = 0
21x² + x - 46 = 0
D = 1 + 4*46*21 = 3865
x12 = (-1 +- √3865)/42
(-1 - √3865)/42 < 9/7
(-1 + √3865)/42 ≈1.45 > 9/7 корень
ответ (-1 + √3865)/42
Не знаю правильно или нет, но я сама решала. Логарифмические уравнения самые простые, тут ничего сложного нет.
3. ㏒₁₁ (x + 4) + ㏒₁₁ (x - 7) = ㏒₁₁(7 - x)
ОДЗ x+4>0
x - 7 > 0 x>7
7 - x > 0 x<7
такого не может быть
уравнение не имеет корней
2. lg (7x - 9) + lg(3x + 4) = 1
ОДЗ 7x - 9 > 0 x>9/7≈1.28
3x + 4>0 x>-4/3
x > 9/7 общее одз
lg (7x - 9)(3x + 4) = lg 10
21x² + 28x - 27x - 36 - 10 = 0
21x² + x - 46 = 0
D = 1 + 4*46*21 = 3865
x12 = (-1 +- √3865)/42
(-1 - √3865)/42 < 9/7
(-1 + √3865)/42 ≈1.45 > 9/7 корень
ответ (-1 + √3865)/42
Не знаю правильно или нет, но я сама решала. Логарифмические уравнения самые простые, тут ничего сложного нет.