Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите уравнение
$(x + 2)^{log2(x + 2)} = 4(x + 2)$

Ответ:

Derbershto397

23.08.2020 01:48

$(x+2)^{\log_2(x+2)}=4(x+2).$

ОДЗ: x+2>0; x>-2.

$\log_2(x+2)^{\log_2(x+2)}=\log_2\left(4(x+2)\right); \\\log_2(x+2) \cdot \log_2(x+2)=\log_24+\log_2(x+2);$

$\log_2(x+2)=t; \ t^2=2+t;\ t^2-t-2=0;\ (t-2)(t+1)=0;\ \left [ {{t=2} \atop {t=-1}} \right. ;$

$\left [ {{\log_2(x+2)=2} \atop {\log_2(x+2)=-1}} \right. ;\ \left [ {{x+2=2^2} \atop {x+2=2^{-1}}} \right. ; \left [ {{x=2} \atop {x=-1,5}} \right.$

ответ: 2; - 1,5

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

TomaSharik

17.08.2022 14:54

Для каждого значения а найдите область определения функции...

568954

01.05.2022 22:26

К обчисліть значення виразу √7x – 3 при х=4А) 5:Б) -5;В) 25; Г) - 25....

АэлинкаМалинка

28.08.2020 20:59

3. Разложите на множители: а) 64y-4у²б) 7x²- 42 x+ 63в) 15а+10в-5ав – 30г) с²-х²-2ху-у² ...

IIona

27.01.2022 04:45

С ть вираз (2 + √5) (2 – √5) + (√5+1)² -√ 20.A) 15; Б) 5; В) 10 – √5; Г) 10 + 5 √5....

filysh74

10.03.2021 16:00

С объяснением ! Чему равен предел функции в точке (0;0)?...

jekander

17.01.2022 15:53

Сократить дробь: a^3 - 4ab^2 12b^2 - 6ab...

Gulshatkadilshina

31.03.2023 17:26

3в 13 степени разделить на (3 в 3 степени) в третьей степени - (-2 в третьей степени) + 4,7 в 0 степени...

НастюшаКороткая

31.03.2023 17:26

Решить сложения систему уравнений; {3x-8y=9 {-5x+2y=19 решить систему уравнений: {2x+5=1-x+2y {14x-5=9x-3y-2...

JohnSto

31.03.2023 17:26

Скорость велосипедиста 51 км/ч меньше скорости автомобилиста. расстояние от города до посёлка велосипедист проезжает за 8 ч , а автомобилист за 2 ч какова скорость автомобилиста?...

Мария31011

28.06.2022 16:56

Докажите, что значение выражения делится на 26...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку