Объяснение:
1)
Введем переменную:
t = √ (x² + y²)
Тогда уравнение выглядит так:
u = t·ln(t)
Еще раз преобразуем функцию:
u = t / (1 / ln (t))
По правилу Лопиталя:
lim u = lim t' / lim (1/ln(t))'
Находим отношение производных:
t ' / [(1/t)·t'] = t
Таким образом, нам надо найти предел выражения
√ (x² + y²) при x и y стремящихся к нулю.
Очевидно, этот предел равен нулю.
в точке (0;0)?
Объяснение:
1)
Введем переменную:
t = √ (x² + y²)
Тогда уравнение выглядит так:
u = t·ln(t)
Еще раз преобразуем функцию:
u = t / (1 / ln (t))
По правилу Лопиталя:
lim u = lim t' / lim (1/ln(t))'
Находим отношение производных:
t ' / [(1/t)·t'] = t
Таким образом, нам надо найти предел выражения
√ (x² + y²) при x и y стремящихся к нулю.
Очевидно, этот предел равен нулю.