Войти Регистрация Спроси ai-bota

Избавиться от иррациональности в знаменателе дроби
$\frac{1}{ \sqrt[3]{2} - \sqrt{2} }$

Ответ:

merhanoooI

10.10.2020 07:32

$\frac{1}{\sqrt[3]{2}+\sqrt2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2+\sqrt2)(\sqrt[3]2-\sqrt2)}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{(\sqrt[3]2)^2-(\sqrt2)^2}=\frac{\sqrt[3]2-\sqrt2}{\sqrt[3]4-2} =\\\\\star \; \; (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\; \; \star \\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, (\sqrt[3]4)^2+2\sqrt[3]4+2^2)}=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4\, )}{(\sqrt[3]4-2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)\, }=\\\\=\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4-8}=-\frac{(\sqrt[3]2-\sqrt2)\cdot (\, \sqrt[3]{16}+2\sqrt[3]4+4)}{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

homkagamaet

12.01.2021 23:43

За первый месяц ученик прочел 35 страниц книги. Если каждый следующий месяц он будет читать на 12 страниц больше, через сколько месяцев он прочтет книгу в 212 страниц?...

бомба15682

02.03.2021 03:35

Решите систему уравнений методом подстановки а) {2ху=5 } {2х+у=6} б) {х-2у=2} {2ху=3}...

Yuumiko54

02.03.2021 03:35

Стоимость билета на вечерний сеанс на 30% дороже чем на дневной. сколько стоит билет на вечерний сеанс , если стоимость билета на дневной - 300р ?...

qwerty2569

02.03.2021 03:35

Николай хоче сделать в своем доме квадратное окно в котром будет 8 одинаковых прямоугольных стекол. высота каждогос текла в 2,5 раза болше ширины. ширина каждой рамы между...

Araslanv0va

02.03.2021 03:35

Решите уравнение а) (х-17)×(3х+9)=0 б) 3х^2-5х-2=0...

damiroid

02.03.2021 03:35

Найти область определения функции у=6х-1 ÷ 3х-2...

anonimka2018oz5x7j

29.08.2021 15:52

Найдите значение выражения 30 - 0,8 x (- 10)^2...

eliot40

01.02.2022 07:13

y=k/x как называется эта функция? как называется график этой функции? в каких четвертях распологается график этой функции, если к о...

61551

16.01.2021 07:28

Докажите тождество с решением 1) 4m – (m – 4) + (5 – 2m) = m + 9; 2) 3n – 7(n – 2) + 3(4 – 2n) = 26 – 10n; 3) 8 – 12(р – 5/6) + 9р – 18 = –3р....

007238

12.05.2020 18:11

Назови коэффициенты k и m линейной функции y=2,4x+5. ответ: k= m=...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку