Морфологический разбор слов (в лесу, елочка) в лесу родилась елочка

В лесу- им.сущ.,так как обозначает предмет и отвечает на вопрос в чём?

1.Н.ф.: лес

2.Пост.:неодуш.,нариц.,м.р, 2 скл.

Непост.:пред.п.,ед.ч.

3. (где?) В лесу(дополнение) родилась ёлочка.

ёлочка-им.сущ,так как обозначает предмет и отвечает на вопрос что?

1.Н.ф.:ёлочка

2.пост.:неодуш.,,нариц.,ж.р., 1 скл.

Непост.:И.п.,ед ч.

3. В лесу родилась(что?) ёлочка(подлежащее)