Объясните почему слова свидетель (пишется через и) обидеть (через е) семилетний (через е)

Пишется СвИдетель - это словарное слово.

Пишется ОбидЕть - это  словарное слово.

Пишется сЕмилетний - проверочное слово сЕмь.

Свидетель—проверочное слово «видеть»
Обидеть—относится ко 2 спряжению(исключение), поэтому окончание/суффикс (каждый говорит по своему) -ЕТЬ
Семилетний—корень семь, однокоренные слова со словом семь, здесь ударение падает на «е», поэтому в однокоренном слове пишем СЕМИЛЕТНИЙ