Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую к гипотенузе, если его катеты 8см и 6см, а гипотенуза равна 10см. (с дано, решение)

1) находим по теореме пифагора гипотенузу =  √(225+64) = 17.

высота разбивает гипотенузу на две части: х и (17-х)

выразим из 2-х маленьких треугольников квадрат высоты, уравняем их и решим уравнение:

8²-x² = 15²-(17-x)²

64-x²  =  225-289+34x-x²

34x = 64 + 64

34х = 128

x = 64/17

высота =  √(64 - (64/17)^2) = 120/17

2)  s = ab*sinα = 5*8*sin60 = 40*√3/2=20√3

подробнее - на -