Почему в звукобуквенноом разборе слова "зверь" е обозначает звук э?

Потому что нет звука е и ё и ю и я

Есть звуки ё-й э, э. ю-й у. я-й а.
В этом случае слово "зверь" в транскрипции пишется - [З в э р ь].