Морфологический разбор слова: "последнюю ночь" это словосочетание! а не раздельные слова!

Последнюю (ночь)-имя прилагательное.Морфологические признакиНачальная форма: последний (именительный падеж единственного числа мужского рода);Постоянные признаки: относительное;Непостоянные признаки: единственное число, винительный падеж, женский род, полная форма.Синтаксическая роль
Может быть различным членом предложения, смотрите по контексту.
Дело а том что имя прилагательное связано с именем существительным , поэтому принято писать в разборе с сущ.