Как известно, академик а.а. шахматов предлагал обособленные деепричастия и деепричастные обороты именовать "дополнительным второстепенным сказуемым" как вы думаете, почему?

Скорее всего потому, что деепричастие обозначает дополнительное действие к основному и его можно заменить однородным сказуемым.