Как правильно брусники или бруснике

Родительный падеж (чего,кого?) нет брусникИ.Окончание и,т.к. "брусника"－женский род
Дательный падеж (кому,чему?) даю брусникЕ.
Наберите в строке поиска "падежи в Русском".

Зависит от падежа в предложении:
Р.п- брусники
Д.п- бруснике