Почему в предложении по дороге бежали ваня и петя,сыновья дарьи михайловны; за ними шёл их учитель ставятся знаки препинания почему

Потому что пауза есть.все прочитай без паузы,увидешь))

По дороге бежали Ваня и Петя-сыновья (обобщающие слова при однородных членах), за ними шел учитель. (бессоюзное предложение (БСП))-2 ГРАММАТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ