Слова: один,единица,единый,уединиться,объединение,одиночка,одиночество,единство,уединение,одинаковый,единение,единичный. можно ли назвать эти слова однокоренными?

Да, можно, так как у них один общий неизменяемый корень, нов некоторых чередующиеся гласные. Например: один, единый(о/е)