Может ли быть прилагательное в именительном падеже?

Да,может. Напомню, что прилагательное зависит от сущ. с которым оно связано. Например: Умный мальчик решает пример. 

Да, может, например:
И.п Красивый
Р.п Красивого
Д.п Красивому
В.п Красивого
Т.п Красивым
П.п Красивом