Какая буква а) х, б) ф, с) ц, д) ш, е) щ в фонетической транскрипции постоянно обозначается как долгий мягкий звук?

Это буква щ. Она обозначает долгий мягкий звук [Ш': ]. Например: щека -
 [ш' : и ка ].