«брат любит и увлекается спортом». к какому типу ошибок она относится? запишите исправленный вариант.

Ошибка в построении предложения с однородными членами. 
Верней будет: Брат любит спорт и увлекается им. 

Это синонимичность. Т.е одно и то же ( любит и увлекается ) 
Либо "Брат увлекается спортом", либо "Брат любит спорт"