Почему в слове притворщик в приставке пишется буква и?

По идее если рассуждать, то в этом слове нет приставки. Если просклонять или подобрать однокоренные слова такие как Притворщица-Притворяться-Притворный, то мы получаем что ПРИТВОР это корень, а щик это суффикс.