Раскройте скобки, объясните правописание не с разными с частями речи. известный всем пифагор был (не), а . плотным кольцом площадь обступили (не)достроенные дома. (не)полученная вовремя телеграмма заставила нас изменить планы. громкие речи отнюдь (не)всегда признак ума. трудно жить в чужой стране, (не)зная языка.

1) Не историком, т.к. противопоставление 
2) Недостроенные, т.к. можно заменить синонимом
3) Не полученная, т.к телеграмма (какая?) не полученная вовремя (прич. об.)
4) Не всегда, всегда - наречие. Наречия с не пишутся слитно только тогда, когда наречие без не не употребляется. Это не наш случай.
5) Не зная, не с деепричастиями  пишется раздельно