Ябуду рад если ты мне напишешь. в данном случае нужна ли запятая перед если?

[Я буду рад], (если ты мне напишешь).-CПП (придаточное условия, запятую ставим)

Да,потому что этот союз связывает два простых предложения в составе сложного.(я-подлежащие буду рад-сказуемое и ты-подлежащие напишешь-сказуемое)