Синтаксический разбор предложения однажды лесник шёл по лесу и наткнулся на убитую рысь.

Лесник-существительное,шёл-глагол,лесу-существительное, наткнулся-глагол, убитую-прилагательное, рысь-существительное.

Это предложение полное, нераспространёное, повествовательное,не восклицательное.