Смягчают ли буквы ё,и букву ч в словах: чёрные,грачи?

Ч всегда мягкий по правилу

 Мягкие непарные согласные ч, щ звучат всегда мягко, независимо от последующего гласного звука, например:

чаща [ч' а ш'а], чистый[ч'и с т ы й']

щавель [ш' а в' э л'], щётка [ш'о т к а]