Вантониме к какому слову нужно писать в корне букву т? густой суп, длинный, горький, частный.

ответ: длинный - короткий (корень корот-).
 У антонимов густой - жидкий, горький - сладкий пишется в корне д; к слову частный - общий, коллективный, общественный.