Морфологический разбор числительных в предложении: развлекательную программу, в которой мы снимались показали второго января в шестнадцать часов по первому каналу.

Второго - числ. т.к.
1. (которого?) второго
Н.ф.- второй
2. Морф.призн.: Пост.- порядковое, простое, 
                            Непост.- В форме Р.П., ед.ч. м.р.
3. (какого?) второго- определение