Чем синонимы отличаются от омонимов?

Синонимы - слова, разные по звучанию, но одинаковые по смыслу
омонимы - слова, одинаковые по написанию, но разные по смыслу (лук - 1. овощ 2. оружие)

Синонимы-это схожие по значению,но разные по написанию слова. (Алый-красный)
А омонимы-разные по значению,но одинаковые по написанию. (Ключ скрипичный и гаечный ключ)