Напишите сколько грамматических основ в предложении: и тогда он вскакивал,осматривался,ходил по комнате,нюхал по углам,прислушивался к тишине и вновь ложился у двери.

В этом предложении лишь одна основа.

Здесь одна грамматическая основа. с однородными членами предложениями.
он (что сделал?) вскакивал,осматривался,ходил,нюхал,прислушивался,ложился.