Слово дорогой первую и вторую он проверочные слова для этого слова

В слове дОРОга, как и в словах стОРОж, вОРОта, гОРОд, вОРОжба и др. русское полногласие -ОРО-, которое просто надо видеть и знать.
Сравните: город-град (старославянское неполногласие -ра-)
сторож-страж
ворота-врата
Есть еще полногласие -ОЛО- в русских словах: гОЛОва, мОЛОко, сОЛОдкий, хОЛОд, гОЛОд, мОЛОдой, кОЛОда и др.
-ЕРЕ- : бЕРЕза, бЕРЕста, бЕРЕг, обЕРЕг