По какому признаку слова записаны в две группы 1) беззаботный, разгадать, изучить, возмущение, взбодрить 2) бесшумный, расцветать, исписать, воспитание, всходы

В первой группе записана приставка З, а во второй группе приставка С. Как бы это и есть признак.