Егоровна увидела необходимость написать молодому дубровскому служившему в пехотном полку найдите причастный оборот или причастия и расставьте знаки препинания

Егоровна увидела необходимость написать молодому Дубровскому ,\служившему в пехотном полку\.

После, написать- запятая и Егоровна увидела необходимость написать- это причастный оборот, а служившему- причастию.