Выпал первый снег и затянулась зима со своими трескучими морозами ( разобрать предложение,и расставить знаки препинания)

Выпал первый снег, и затянулась зима со своими трескучими морозами. 
Снег-подлежащее, выпал-сказуемое, первый-определение, зима- подл, затянулась-сказ, морозами-дополнение, своими-определение, трескучими-опред. Запятая разделяет два простых предложения в составе сложного

Выпал (сказ) первый (определ) снег (подл), и затянулась (сказ) зима (подлеж) со своими (определ) трескучими (определ) морозами (допол).

В предложение 2 грам. основы (выпал снег и затянулась зима) - предложение сложное. Союз И соединяет 2 простых предложения, поэтому перед союзом И ставится запятая.