Почему в слове птичьим в конце пишется буква "и"

Почему в слове птичьим в конце пишется буква "и". Для проверки окончания прилагательного рекомендуется  от существительного, к которому относится прилагательное, поставить вопрос.
С птичьим криком (с криком какИм?) птичьим.
В птичьем общежитии ( в общежитии какОм?). Следовательно, в данном случае в окончании прилагательного нужно написать -ем.