Почему здесь тире путешествовать в одиночку по затаённым родным просторам — хорошая возможность не спеша осмыслить прожитую жизнь

Тире ставится, потому что оно заменяет слово "это" и и всегда ставиться между двумя словами, которые обозначают одно и тоже, например как здесь: путешествовать - хорошая возможность.

Так как подлежащее выражено инфинитивом ("путешествовать"), а сказуемое существительным ("возможность").

Тире ставится между подлежащим и сказуемым, если они оба выражены существительными, либо оба инфинитивами, либо одно из них - инфинитив, а другое существительное.