Самой красивой девочке или самой красивой девочки?

Зависит от контекста

Объяснение:

Обычно употребление этих вариантов зависит от рядом стоящих слов.

Например, если мы обращаемся к самой девочке. Тоесть, допустим, пишем ей открытку. Мы напишем "самой красивой девочкЕ",

А если говорим о каком-либо конкурсе, то можем писать "титул самой красивой девочкИ выигрывает...".

Надеюсь, понятно

Самой красивой (дательный падеж - дать кому? ) девочкЕ ,

самой красивой (родительный падеж -нет кого ?) девочкИ