(не) справедливое наказание, песни (не)спеты слитно или раздельно и почему?

Несправедливое наказание (мне кажется) и песни не спеты (частичка не пишется с глаголами отдельны)

Это зависит от случая, но в задании будет писаться - несправедливое, т.к нет зависимых слов и нет противопоставления, и нет противопоставительных союзов: ничуть не, вовсе не и т.п...
Песни не спеты - пишем раздельно потому что с данной частью речи пишется раздельно.