Какими частями речи являются однородные обстоятельства.

Они являются деепричастиями

Ну вообще смотря от предложения. Это может быть как существительное с предлогом, пример: в лесу и на опушке. Это могут быть наречия: долго и нудно.
Деепричастия тоже.