Подумайте, каким из данных слов можно назвать не только предмет, но и его размер ; не только назвать предмет, но и выразить отношение к нему. изба,избушка избенка. дом,домик, домище, домишко. старик, старичок,старикашка.

Все очень просто.
Изба - это просто изба. Не указан размер, даже нет на него намека. Тупо. Изба.
А избенка намекают на то, что изба маленькая))

Идем дальше. Дом - это просто дом. Но со словом "домик" разговор другой. Суффикс ик указывает на ум. ласкательное. Значит, домик маленький.
Домище - огромный дом

Затем, Старик - ну старик и старик, ничего больше. 
А старичок - грубо говоря - маленький. То есть, совсем старый.

Вывод (то есть ответ): Избенка, домик, домище, старичок