Удивляюсть почему пишем и? некоторые почему пишем слитно? нечего почему пишем слитно ? некогда почему слитно

Удивление.
Мы же пишем "удивить" а не "удЕвить" от этого - удИвление.

Частица НЕ пишется слитно, если с НЕ образуется прилагательное с противоположным значением: яркие (цветы) - неяркие (цветы) , злая (собака) - незлая (собака) " 
Частицей "не-" пишется слитно, - если слово заменяется синонимом не содержащим частицу или приставку "не".

Нечего пишется слитно. * Если в середине нет предлогов, то местоимение всегда надо писать слитно:нечего. * Если после отрицания стоит предлог, то надо писать раздельно: не для чего.