Полный синтаксический разбор. бурундук постоянно занят добыванием себе пищи.

I. Невосклицательное, повествовательное.
II. Бурундук (подлежащее) занят (сказуемое).
III. это приложение распространённое.

Бурундук - сущ., подлежащее(одной чертой)
постоянно - наречие, обстоятельство(пунктир и точка)
занят - глагол, сказуемое(двумя чертами)
добыванием - сущ., дополнение (пунктир)
себе - местоимение, дополнение( пунктир)
пищи - сущ., дополнение( пунктир)