Почему слово: пишется пижон (с буквой и) слово никчемный человек (с буквой и) есть ли на эти слова правила?

Слово пИжон не проверяется, т. к. является заимствованным, происходит от французского pigeon - голубь , восходит к латинскому pipio. 

"Никчемный" выражает отрицание "ни к чему не пригодный" в краткой форме, здесь используется приставка ни- как производная от частицы ни-