Стол стоял поперёк комнаты, а диван вдоль.- вдоль и поперёк исходили эту поляну. женщина сидела напротив.-напротив дома расположен парк. поезд прибыл на станцию согласно расписанию.-в ответ на мою он согласно кивнул головой. после обеда все решили немного отдохнуть.-обо всём этом поговорим после. определить где наречие а где произвольные предлоги?

Стол стоял поперёк комнаты, а диван вдоль.(предлоги)- Ребята вдоль и поперёк исходили эту поляну.(наречия) Женщина сидела напротив.(наречие)-Напротив дома расположен парк(предлог). Поездприбыл на станцию согласно расписанию.(предлог)-В ответ на мою он согласно кивнул головой(наречие). После обеда все решили немного отдохнуть(предлог).-Обо всём этом поговорим после. (наречие)

Все зависит от вопроса.
(Поперек чего?) комнаты-поперек-предлог
(Вдоль чего?) комнаты. вдоль-предлог
Исходили (как?) вдоль и поперек-наречие
Сидела(где?) напротив-наречие
(напротив чего?) дома. напротив-предлог
(согласно чему?) расписание. согласно-предлог
кивнул(как?) согласно-наречие
(после чего?) после обеда. после-предлог
поговорим(когда?) после-наречие

К наречиям вопрос задается от глагола 
если это предлог,то он входит  в падежный вопрос.