Докажите,что слова дорожка, золотой, плакучий являются исконно .

∴"Доказать" в "Естественных науках" означает "вычислить или собрать полную числовую информацию". Что тут можно вычислить или собрать? Разве что прокрутить триллионы всех известных на сегодня письменных источников всех языков, кроме русского, и установить, что там нет НИ ОДНОГО слова с корнями дорог (ж) -, золот-, плак (ч) - ?∴

Кстати, насчет золота есть некоторое сомнение.

Корни оро и оло считаются исконно русскими
насчёт плакучий не знаю
кажется суффикс уч тоже исконно русский