Морфологический разбор деепричастия после обеда она разлеглась среди комнаты, протянула ноги и, чувствуя (морфологический разбор) во всём теле приятную истому, завиляла хвостом.

Чувствуя - деепричастие,так как обозначает добавочное действие,образовано от глагола "чувствовать";несовершенного вида,невозвратное,неизменяемое слово;в предложении является обособленным обстоятельством времени(завиляла когда?).