Выделить часть слова, в которую входит вставленная буква: шагаешь, тяжелой,тяжелее, бежит, извиваясь, лесная,шагает сережка

во всех словах выделенная буква стоит в корне. Корни по порядку: шаг, тяж, тяж, беж, вив, лес, шаг  сережк.